关于加权整函数空间中广义后移算子的交换子
泛函分析
2019-10-01 v1
摘要
我们研究在整函数的加权 Banach 空间的可数归纳极限 中与广义后移算子（Pommiez 算子的一个一维扰动）交换的连续线性算子。该空间 E 借助 Fourier-Laplace 变换同构于复平面上包含原点的凸域 Q 上所有全纯函数构成的 Fréchet 空间的强对偶。我们得到了所述交换子中某算子成为 E 的拓扑同构的充要条件。研究了该交换子中非零算子的分解问题。在定义广义后移算子的函数在 Q 内有零点时，将它们分为两类：第一类由同构及具有有限维核的满射算子组成，第二类包含有限维算子。利用所得结果，我们研究了 Q 上所有全纯函数构成的 Fréchet 空间中的广义 Duhamel 乘积。
引用
@article{arxiv.1909.13703,
title = {On the Commutant of the Generalized Backward Shift Operator in Weighted Spaces of Entire Functions},
author = {Olga A. Ivanova and Sergej N. Melikhov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.13703},
year = {2019}
}
备注
10 pages