关于 Stover 曲面的上同调

我们研究了由 Stover 发现的一个曲面，该曲面是在光滑算术球商曲面中具有最小 Euler 数和最大自同构群的曲面。我们研究了自然映射 $\wedge^{2}H^{1}(S,\mathbb{C})\to H^{2}(S,\mathbb{C})$，并讨论了与所谓 Lagrangian 曲面相关的问题。我们得出该曲面 $S$ 具有最大 Picard 数且不存在高亏格纤维化。我们计算出其 Albanese 簇 $A$ 同构于 $(\mathbb{C}/\mathbb{Z}[\alpha])^{7}$，其中 $\alpha=e^{2i\pi/3}$。