关于三次分圆多项式的系数
数论
2009-10-13 v1
摘要
若n是三个不同素数p<q<r的乘积，则称分圆多项式Φ_n(x)为三次的。设A(n)为Φ_n(x)系数的最大绝对值，M(p)为A(pqr)的最大值。1968年，Marion Beiter修女猜想A(pqr)≤(p+1)/2。2008年，Yves Gallot和Pieter Moree表明该猜想对每个p≥11均不成立，并提出了修正的Beiter猜想：M(p)≤2p/3。这里我们将给出修正Beiter猜想的一个充分条件，并在p=7时证明它。
引用
@article{arxiv.0910.1982,
title = {On the coefficients of the cyclotomic polynomials of order three},
author = {Jia Zhao and Xianke Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.1982},
year = {2009}
}
备注
16pages, submitted to J. Number Theory