关于带 Z/p-作用的流形的配边分类
代数拓扑
2007-05-23 v1
摘要
我们将群 Z/p（此处 p 为奇素数）在稳定复流形上的作用称为简单的，若其所有不动子流形均具有平凡法丛。简单作用的一个重要特例是仅具有孤立不动点的作用。带简单 Z/p-作用的流形的配边分类问题由 V.M.Buchstaber 与 S.P.Novikov 于 1971 年提出。在 Z/p-作用上有更严格条件的配边分类的类似问题已由 Conner 与 Floyd 解决。即，Conner 与 Floyd 在所有同维数不动子流形具有 identical 权集（对应于 Z/p 生成元的映射的微分的本征值）的简单作用情形解决了该问题。然而，该问题的一般情形仍未解决，这正是本文的主题。我们得到了带简单 Z/p-作用的稳定复流形的配边类集合的描述，既通过泛形式群律的系数，也通过特征数，从而给出了上述问题的完全解。特别地，这给出了流形上存在简单 Z/p-作用（或具孤立不动点的作用）的纯上同调障碍。我们还回顾了与 Conner-Floyd 结果及著名的 Stong-Hattori 定理的联系。
引用
@article{arxiv.math/9908166,
title = {On the cobordism classification of manifolds with Z/p-action},
author = {Taras E. Panov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908166},
year = {2007}
}
备注
11 pages, LaTeX2e, the revised version of the paper published in Math. Notes