关于交织线性微分方程解的 J-压缩函数类 SI
泛函分析
2012-12-11 v3 经典分析与常微分方程
摘要
在第三作者指导下，第二作者的博士论文中定义了 SI 类的 J-压缩函数，该类函数依赖于一个参数，并作为在一个方向上不变的超定保守 2D 系统的传递函数出现。在本文中，我们在 SI 类中扩展并解决了一系列最初为 SC 类函数设定的问题，SC 类函数是在开右半平面压缩、且在虚轴上关于某个预设符号矩阵 J 为酉的函数。我们考虑的问题包括 Schur 算法、部分实现问题和 Nevanlinna-Pick 插值问题。论证依赖于 SI 给定子类中的元素与 SC 中的元素之间的对应关系。论证中的另一个重要工具是关于经典切向 Schur 算法的一个新结果。
引用
@article{arxiv.0912.2014,
title = {On the class SI of J-contractive functions intertwining solutions of linear differential equations},
author = {D. Alpay and A. Melnikov and V. Vinnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2014},
year = {2012}
}
备注
46 pages