关于解析函数 Triebel–Lizorkin 型空间的刻画
泛函分析
2018-12-03 v1
摘要
我们考虑单位圆盘上解析函数的 Triebel–Lizorkin 型空间的不同刻画。尽管我们的结果在业内流传，但详细的描述难以找到，事实上我们无法讨论完整的参数范围。无需额外努力，我们处理向量值解析函数，并考虑一个广义的函数空间尺度，例如包括所谓的 -空间。本笔记的主要目的是推广并澄清 Cohn 和 Verbitsky 关于 Triebel–Lizorkin 空间分解的一个显著结果。他们的结果对取值于任意 Banach 空间的函数仍然有效，前提是向量值性“位于正确的因子中”。另一方面，如果我们将向量值性强加于“错误的”因子上，那么即使对于可分 Hilbert 空间，分解也会失败。
引用
@article{arxiv.1609.09229,
title = {On the characterization of Triebel--Lizorkin type spaces of analytic functions},
author = {Eskil Rydhe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.09229},
year = {2018}
}