有限酉群的特征映射
表示论
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
在关于对称函数的经典著作中，Macdonald 描述了 Green 的一个卓越结果，该结果将有限一般线性群的特征标理论与对称函数基之间的转移矩阵联系起来。这一联系使我们能够通过对称群组合学来分析一般线性群的表示理论。利用 Ennola、Kawanaka、Lusztig 和 Srinivasan 的工作，本文描述了有限酉群的类似情形。特别地，我们解释了 Deligne-Lusztig 理论与 Ennola 推广 Green 工作的努力之间的联系，并从这些结果推导出各种表示论结论。应用包括求出某些特征标次数的和，以及有限酉群的 Deligne-Lusztig 型模型，这与 Klyachko 以及 Inglis 和 Saxl 对有限一般线性群的结果相平行。
引用
@article{arxiv.math/0511220,
title = {On the characteristic map of finite unitary groups},
author = {Nathaniel Thiem and C. Ryan Vinroot},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511220},
year = {2007}
}