论BTZ几何的中心奇点

讨论了BTZ几何——具有负宇宙学常数Λ = -ℓ^{-2}和SO(2)×ℝ等距的2+1引力稳态真空解——的中心奇点的性质。分析的关键工具是围绕中心奇点的闭合路径上的完整算子（即Wilson环）。研究考虑了Lorentz和AdS₃联络的完整。对所有质量M和角动量J的值进行了分析，即黑洞（Mℓ ≥ |J|）和裸奇点（Mℓ < |J|）。通常，在零半径极限下，Lorentz和AdS₃完整都是非平凡的，揭示了曲率和挠率二形式在原点处存在δ状奇点。然而，在最近在[GMYZ]中识别为BPS构型的M ± J/ℓ = -n_{\pm}^2（n_{\pm} ∈ ℕ）情况下，AdS₃完整约化为单位元。尽管如此，除了AdS₃时空（M = -1, J = 0）外，所有BTZ几何都有一个局部操作无法揭示的中心奇点。