两相 Navier-Stokes Cahn-Hilliard 模型的简单、全离散、无条件能量稳定方法
K理论与同调
2025-10-24 v3
摘要
两相 Navier-Stokes Cahn-Hilliard (NSCH) 混合模型是模拟非匹配密度多相流的关键框架。开发完全离散、能量稳定的数值方案仍具有挑战性，因为可能存在负密度。虽然已提出多种方法，但确保在相场修改（如密度的正扩展）下保持可证明的能量稳定性仍是开放问题。我们提出了一种简单、全离散、能量稳定的方法，用于 NSCH 混合模型，确保能量功能下降，其中动能中的密度被正式扩展。该方法基于另一种等效表述，使用质量平均速度和基于体积分数的序参数，简化了实现过程，同时保持了理论一致性。数值结果表明，所提方案对大密度比率具有稳健性、准确性和稳定性，解决了 NSCH 模型离散化的关键挑战。
引用
@article{arxiv.2504.00687,
title = {On the Calegari-Venkatesh conjecture connecting modular forms spaces and algebraic K-Theory},
author = {Alexander D. Rahm and Torti Emiliano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.00687},
year = {2025}
}