关于超 Jordan 平面的玻色化

设 $H$ 和 $K$ 分别为 Jordan 平面与超 Jordan 平面关于循环群群代数的玻色化；代数 $K$ 投射到代数 $L$ 上，而 $L$ 可视为 $\mathfrak{sl}(2)$ 在 $-1$ 处的量子 Borel。我们分类了 $H$ 与 $K$ 上的有限维单模；它们维数均为 $1$， respectively $\le 2$。我们也列出了维数 $\leq 5$ 的不可分解 $L$-模。描述了一个 $\operatorname{rep} L$ 中有趣的幺半子范畴。