关于 Bernstein 平滑的下尾 Spearman's rho 估计量

本文发展了一种 Bernstein 估计量用于下尾 Spearman's rho，并在温和的正则性条件下证明了其强一致性和渐近正态性。对经验 copula 进行平滑处理，通过降低采样方差，在尾部区域得到严格更小的均方误差（MSE）。使用 Farlie–Gumbel–Morgenstern copula 的蒙特卡洛模拟实验表明，在弱到中度依赖和小样本条件下，方差降低可转化为更低的 MSE 估计（在深尾阈值处降低高达约 70%）。为便于复现研究结果，所有模拟结果所对应的 R 代码可在线获取。