关于顶层局部上同调模的零化子与依附素理想

设 \frak a 为交换 Noether 环 R 的理想，M 为有限生成的 R-模。本文证明了 {\rm Ann}_R(H_{\frak a}^{{\dim M}({\frak a}, M)}(M))= {\rm Ann}_R(M/T_R({\frak a}, M))，其中 T_R({\frak a}, M) 是 M 的最大子模，满足 {\rm cd}({\frak a}, T_R({\frak a}, M))< {\rm cd}({\frak a}, M)。文中给出了该结果的若干应用。除其他内容外，证明了存在 R 的一个理想 \frak b，使得 {\rm Ann}_R(H_{\frak a}^{\dim M}(M))={\rm Ann}_R(M/H_{\frak b}^{0}(M))。利用此结果，我们证明了若 H_{\frak a}^{\dim R}(R)=0，则 {\rm Att}_RH^{{\dim R}-1}_{\frak a}(R)=\{{\frak p}\in {\rm Spec}\,R|\,{\rm cd}({\frak a}, R/{\frak p})={\dim R}-1\}。这些结论推广了 \cite[Theorem 2.6]{BAG}、\cite[Theorem 2.3]{He} 和 \cite[Theorem 2.4]{Lyn} 的主要结果。