关于张量空间 $bt$-代数中的零化理想

我们研究辫子与纽带代数,即 $bt$-代数 $\cal E$ 的表示理论。利用先前与 J. Espinoza 合作工作中得到的 $\cal E$ 的胞腔基 $\{m_{{\mathfrak s} {\mathfrak t}} \}$,我们为 $\cal E$ 引入两类置换模 $M(\lambda)$ 与 $M(\Lambda)$。我们证明 $\cal E$ 的张量积模 $V^{\otimes n}$ 是若干 $M(\lambda)$ 的直和。我们引入 $\cal E$ 的对偶胞腔基 $\{n_{{\mathfrak s} {\mathfrak t}} \}$ 并研究其在 $M(\lambda)$ 与 $M(\Lambda )$ 上的作用。我们证明 $V^{\otimes n }$ 在 $\cal E$ 中的零化理想 $\cal I$ 关于 $\{n_{{\mathfrak s} {\mathfrak t}} \}$ 具有良好的相容性。最后我们研究商代数 ${\cal E}/{\cal I}$,特别表明它是 H"arterich 的“广义 Temperley-Lieb 代数”与 Juyumaya 的“分拆 Temperley-Lieb 代数”的同时推广。