论形式幂级数的代数 K-理论
K理论与同调
2010-11-01 v2 代数拓扑
摘要
设 R 为离散含幺环，M 为 R-双模。我们将 Waldhausen 等价从以 M 为系数的 R 的 Nil K-理论的纬悬推广到张量代数 T_R(M) 的 K-理论，并得到从以 M 为系数的 R 的参数化自同态的 K-理论的纬悬到 M 在 R 上的形式幂级数环的 K-理论的映射。该映射在函子的 Goodwillie Taylor 塔的有限阶段上诱导等价。当 M 连通时，该映射为等价。对于一般的 M，我们利用该映射证明，不变量 W(R;M) 的纬悬——即参数化自同态的 K-理论的 Goodwillie Taylor 塔所收敛到的对象——是 T_R(M) 的有限截断的 K-理论模去增广理想的递增幂次的逆极限。该映射还给出了作为增广 R-代数函子的 K-理论的 Goodwillie Taylor 塔在作为连通 R-双模上的张量代数的增广 R-代数上所取的值。
引用
@article{arxiv.1010.6040,
title = {On the algebraic K-theory of formal power series},
author = {Ayelet Lindenstrauss and Randy McCarthy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.6040},
year = {2010}
}