关于 K^2≤3χ 的曲面的代数基本群
代数几何
2007-05-23 v3
摘要
设 S 为一般型极小复曲面且 q(S)=0。我们证明以下关于代数基本群的命题：I) 假设 K^2_S≤3χ(S)。则 S 有非正则平展覆盖当且仅当 S 具有至少 4 条二重纤维的亏格 3 超椭圆曲线的自由束。II) 若 K^2_S=3 且 χ(S)=1，则 S 无非正则平展覆盖。III) 若 K^2_S<3χ(S) 且 S 没有任何非正则平展覆盖，则代数基本群的阶小于等于 9，且若取等号则 K^2_S=2，χ(S)=1。
引用
@article{arxiv.math/0512483,
title = {On the algebraic fundamental group of surfaces with K^2\leq 3\chi},
author = {Margarida Mendes Lopes and Rita Pardini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512483},
year = {2007}
}
备注
Final version, to appear in J.D.G