关于有噪压缩感知中克拉美-罗界的可达性
信息论
2013-08-27 v3 机器学习
math.IT
摘要
最近，Babadi 等人证明，在有噪压缩感知中，联合典型估计器可以渐近地达到问题的克拉美-罗下界。为了证明这一结果，该论文使用了一个引理（由 Akcakaya 等人提供），该引理构成了证明的主要构建块。该引理基于测量矩阵的高斯性及其在噪声域中的随机性假设。在本通信中，我们通过放弃测量矩阵的高斯性假设，推广了 Babadi 等人获得的结果。实际上，通过将测量矩阵视为分析中的确定性矩阵，我们为满足称为测度集中不等式这一广义条件的一族随机生成（但在噪声域中为确定性）的测量矩阵，找到了一个类似于 Babadi 等人主要定理的定理。由此，我们最终证明，在广义假设下，使用 Babadi 等人引入的典型估计器可以实现估计的克拉美-罗界。
引用
@article{arxiv.1006.2513,
title = {On the Achievability of Cram\'er-Rao Bound In Noisy Compressed Sensing},
author = {Rad Niazadeh and Masoud Babaie-Zadeh and Christian Jutten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.2513},
year = {2013}
}