适用于具有少量参数的低秩模型的稀疏信号的克拉美-罗界
统计理论
2023-07-19 v1 信息论
math.IT
统计理论
摘要
在本文中，我们考虑具有低秩协方差矩阵、驻留于低维子空间且可用有限（少量）参数表示的信号。尽管此类信号在有限基中未必有稀疏表示，它们拥有稀疏结构，使得能从压缩测量中恢复信号。我们研究了从压缩测量中对低秩信号模型进行参数估计的统计性能界。具体地，我们推导了通用低秩模型的克拉美-罗界（CRB），并表明压缩样本数需大于源数，才能存在具有有限估计方差的无偏估计器。我们进一步考虑了适用于低秩信号模型的波达方向（DOA）和谱估计应用。我们还通过 DOA 估计场景的数值例子研究了压缩对 CRB 的影响，并展示了 CRB 如何随压缩增加或等价地压缩样本数减少而增大。
引用
@article{arxiv.1502.07523,
title = {Cramer-Rao Bound for Sparse Signals Fitting the Low-Rank Model with Small Number of Parameters},
author = {Mahdi Shaghaghi and Sergiy A. Vorobyov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.07523},
year = {2023}
}
备注
14 pages, 1 figure, Submitted to IEEE Signal Processing Letters on December 2014