关于群的 $3$-表示与 $2$-范畴迹

Wei Wang

关于群的 $3$-表示与 $2$-范畴迹

范畴论 2016-02-02 v2 群论表示论

作者: Wei Wang

摘要

为了对群表示理论进行 $2$ -范畴化，我们引入了严格 $3$ -范畴中群的 $3$ -表示以及群在严格 $2$ -范畴上的严格 $2$ -范畴作用的概念。我们还通过引入严格 $3$ -范畴中 $1$ -自同态的 $2$ -范畴迹，对迹的概念进行了 $2$ -范畴化。对于群 $G$ 的 $3$ -表示 $\rho$ 和 $G$ 的元素 $f$ ， $2$ -范畴迹 $\mathbb{T}r_2 \rho_f$ 是一个范畴。此外， $f$ 在 $G$ 中的中心化子在此 $2$ -范畴迹上以范畴方式作用。我们构造了有限群的诱导严格 $2$ -范畴作用，并证明 $2$ -范畴迹 $\mathbb{T}r_2$ 将诱导严格 $2$ -范畴作用变为 initia groupoid 的诱导范畴作用。作为推论，我们得到了诱导严格 $2$ -范畴作用的 $3$ -特征标公式。

关键词

3-表示 2-范畴迹群表示 2-范畴化严格 3-范畴范畴作用 3-特征标公式

引用

@article{arxiv.1502.04191,
  title  = {On the $3$-representations of groups and the $2$-categorical Traces},
  author = {Wei Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04191},
  year   = {2016}
}

备注

the final version

关于群的 $3$-表示与 $2$-范畴迹

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