关于无三角形且无叉图的三色可染性

若图 $G$ 满足 $\chi(G)\leq \omega(G)+1$，则称其满足 Vizing 界，其中 $\chi(G)$ 和 $\omega(G)$ 分别表示 $G$ 的色数与团数。Randerath 于 1998 年猜想：若 $G$ 是无三角形且无叉图（其中叉图，亦称 trident，是由 $K_{1,4}$ 通过细分两条边得到），则 $G$ 满足 Vizing 界。本文证实了这一猜想。