网格图诱导子图的 12-可表示性
组合数学
2019-11-04 v1
摘要
12-可表示图的概念由 Jones 等人引入。该概念推广了被大量研究的置换图与余区间图的概念。已知任何 12-可表示图都是可比图，并且树是 12-可表示的当且仅当它是双毛虫。此外，Jones 等人开启了网格图诱导子图的 12-可表示性研究，并问是否可能刻画此类图。文献中的该问题意指由正方形组成的网格图诱导子图，我们称之为方形网格图。然而，网格图中的诱导子图不必包含完整正方形，我们称此类图为线网格图。本文通过给出方形网格图在禁用诱导子图意义下的完整刻画，回答了 Jones 等人的问题。此外，我们对线网格图猜想了这样的一个刻画，并给出若干朝向解决这一挑战性猜想的结果。我们的结果是在刻画所有 12-可表示图方向上的重要一步，因为除我们的刻画外，我们还讨论了图标号与 12-可表示性之间的关系，这是该领域关键开放问题之一。
引用
@article{arxiv.1911.00408,
title = {On the 12-representability of induced subgraphs of a grid graph},
author = {Joanna N. Chen and Sergey Kitaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00408},
year = {2019}
}
备注
To appear in Discussiones Mathematicae Graph Theory