论由奇异元组确定的张量
代数几何
2022-06-16 v2
摘要
本文研究复值多重对称张量的奇异元组轨迹。我们关注的主要问题是：给定某个一般张量的奇异元组集合，哪些张量都承认这些相同的奇异元组。假设三角不等式成立，这恰好是对偶簇相对于 Segre-Veronese 簇为超曲面的条件，或者等价地，超行列式存在。我们证明在此情况下，当至少一个分量为奇数次时，该张量在射影意义下唯一。另一方面，若所有次数均为偶数，则纤维是一个 维空间。
引用
@article{arxiv.2104.03686,
title = {On tensors that are determined by their singular tuples},
author = {Ettore Teixeira Turatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.03686},
year = {2022}
}