关于环面域的辛容量

环面域是 $(\mathbb{C}^n,\omega_{\text{std}})$ 的子集，其在 $\mathbb{T}^n$ 对 $\mathbb{C}^n$ 的标准旋转作用下保持不变。对于某一类较大的环面域 $U$，其上的该作用不是自由的，我们找到了一个对应的环面域 $V$，其上的标准作用是自由的，并且对于任何辛容量 $c$ 都有 $c(U)=c(V)$。Michael Hutchings 给出了一个组合公式，用于计算某些 $\mathbb{T}^2$-作用自由的环面四维流形上的嵌入接触同调 (embedded contact homology) 辛容量。我们的定理允许将此公式推广到作用非自由的一类环面域。我们应用该定理计算了某些椭球交集的 ECH 容量，并发现这些容量为将这些椭球交集辛嵌入到球体中提供了尖锐的阻碍。