关于凸参数化下$\mathcal{H}_\infty$保性能控制的对称高斯-赛德尔ADMM算法
最优化与控制
2022-07-28 v5 系统与控制
系统与控制
摘要
本文创新性开发了对称高斯-赛德尔ADMM算法来求解H无穷保性能控制问题。在存在参数不确定性的情况下，H无穷保性能控制问题通常导致大规模优化，这是由于所涉及的极端系统数量相对于参数不确定性数量呈指数增长。本工作中，通过Youla-Kucera参数化的一项变体，将镇定控制器凸集参数化；使得H无穷保性能控制问题被转化为一个凸优化问题。基于利用Schur补的适当重构，进而使得使用具有对称高斯-赛德尔前向与后向扫描的ADMM算法成为可能。重要的是，该方法缓解了众多H无穷优化问题中典型的往往 prohibitively 沉重的计算负担，同时展现出良好的收敛保证，这对于相关的大规模优化过程尤为关键。借助该方法，确保了所需的鲁棒稳定性，并在参数不确定性存在时将扰动衰减维持在最低水平。同样重要的是，该方法所取得的效能使其显然在各类重要控制器综合问题中具有广泛适用性，例如分散控制、稀疏控制和输出反馈控制问题。
引用
@article{arxiv.2001.00708,
title = {On Symmetric Gauss-Seidel ADMM Algorithm for $\mathcal{H}_\infty$ Guaranteed Cost Control with Convex Parameterization},
author = {Jun Ma and Zilong Cheng and Xiaoxue Zhang and Masayoshi Tomizuka and Tong Heng Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00708},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 7 figures