关于素理想的符号幂

设 (R,m) 为正则局部环，p 与 q 为素理想，使得 p+q 为 m-准素且 dim(R/p)+dim(R/q)=dim(R)。Kurano 与 Roberts 猜想对任意正整数 n 有 p^{(n)} \cap q \subseteq m^{n+1}。我们讨论该猜想及相关的猜想。特别地，我们证明该猜想对所有正则局部环成立当且仅当其对完备离散赋值环上的多项式代数的所有局部化成立。此外，我们给出例子表明向非正则环的某些推广不成立。