关于三部图的子图
组合数学
2022-07-19 v1
摘要
Bollobás、Erdős 和 Szemerédi [Discrete Math 13 (1975), 97--107] 研究了 Zarankiewicz 问题的三部图推广：在每个部分有 n 个顶点的三部图中，何种最小度迫使其包含八面体图 K_3(2)？他们证明了 n+2^{-1/2}n^{3/4} 已足够，并猜想可减弱为对某个常数 c>0 有 n+cn^{1/2}。在本注记中，我们指出他们的方法仅给出 n+(1+o(1))n^{11/12}，并给出许多构造表明若猜想成立，则 n+cn^{1/2} 是可能更优的。
关键词
引用
@article{arxiv.2207.08055,
title = {On subgraphs of tripartite graphs},
author = {Abhijeet Bhalkikar and Yi Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08055},
year = {2022}
}