非线性脉冲控制系统非零设定点的稳定性研究
最优化与控制
2020-11-25 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
由于非线性脉冲系统（NIS）在诸如疾病治疗（糖尿病、HIV、流感等众多其他问题）等应用问题中具有重要影响，其受到的关注日益增长，在这类问题中控制作用（给药）由短时脉冲随后接一段零值时间段构成。在此框架下，平衡的概念需要被扩展（重新定义），以允许系统在两次连续脉冲之间于原点之外的某些状态空间区域中持续轨道运动，这符合大多数实际应用的通常目标。尽管这些区域可通过在脉冲时刻对 NIS 采样得到的离散时间系统来刻画，但关于其渐近稳定性（AS）尚未达成共识。本文基于底层离散时间系统研究 NSI 控制平衡轨道的渐近稳定性，以确立后者的 AS 导致前者 AS 的条件。此外，基于后者的 AS 刻画，提出了一种可可行地稳定非线性脉冲系统的脉冲模型预测控制（i-MPC）。最后，所提出的稳定 MPC 被应用于两个有意义的控制问题：锂的静脉推注给药以及 HIV 治疗的抗逆转录病毒药物给药。
引用
@article{arxiv.2011.12085,
title = {On stability of nonzero set-point for non linear impulsive control systems},
author = {A. D'Jorge and A. L. Anderson and A. Ferramosca and A. H. González and M. Actis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12085},
year = {2020}
}