关于非交换环面的谱不变性
算子代数
2008-03-19 v1 泛函分析
摘要
约在 1980 年，Connes 将几何的概念推广到非交换情形。此后，非交换几何已成为数学研究中非常活跃的领域。作为非交换流形的首个非平凡例子，Connes 讨论了旋转代数的子代数，即所谓的非交换环面。近二十年来，研究者揭示了非交换环面在数学与物理诸多领域中的相关性。在最近的一篇论文中，我们指出非交换环面在 Gabor 分析中非常自然地出现。在本文中，我们表明 Janssen 关于 Gabor 分析中优良窗类的结果早已在完全不同的背景中由 Connes 于 1980 年以一种极为隐秘的形式证明。我们的处理依赖于 Gröchenig 与 Leinert 给出的旋转代数某些子代数的 Wiener 引理的非交换类比。
引用
@article{arxiv.math/0603139,
title = {On spectral invariance of non-commutative tori},
author = {Franz Luef},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603139},
year = {2008}
}
备注
to appear in Contemp. Math. (Proceedings GPOTS2005)