多元仿射随机递推的谱间隙性质与极值理论
概率论
2017-12-15 v3
摘要
我们考虑一般的多元仿射随机递推及上关联的马尔可夫链。假设一自然几何条件，其蕴含无界平稳解的存在性，并证明该平稳过程的大值遵循经典类型的极值性质，且具有非平凡的极值指数。我们给出若干明确推论，如收敛至Fr{\'e}chet定律或指数定律，以及收敛至稳定律。证明基于关联正算子在缓增长正则函数空间上作用的谱间隙性质，以及递推中大值的聚集性质。
引用
@article{arxiv.1604.08118,
title = {On spectral gap properties and extreme value theory for multivariate affine stochastic recursions},
author = {Yves Guivarc'H and Emile Le Page},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08118},
year = {2017}
}