关于Shor关于量子二态可访问信息的猜想

在世纪之交，Shor提出了他著名的、至今仍未解决的猜想，即任何量子二态的可访问信息——也就是从二进制量子编码中可解码的最大经典信息量——是通过冯·诺依曼测量实现的。一个四分之一世纪后，量子majorization和统计比较领域中关于量子二态洛伦兹曲线的新发展可能为解开这一长期未解的问题提供关键。在这里，我们首先研究了二进制情况下可访问信息与猜测概率之间的权衡关系，从而否定了前者在后者中的单调性——如果该单调性成立，将在量子比特情况下解决Shor的问题。我们的第二个结果是为量子测量提供状态依赖的极值性推广，刻画量子比特二态的状态依赖极值性，并将这些结果应用于收紧量子比特二态可访问信息的先前结果。