弯曲对称时空中的在壳关联函数与色-动量对偶性

我们定义了一个可微扰计算的量——在壳关联函数——它为弯曲时空中的粒子动力学提供了统一描述。专门针对平坦空间和反 de Sitter 空间的情况，在壳关联函数分别与在壳散射振幅和边界关联函数精确一致。值得注意的是，我们发现对称流形允许在壳运动学的推广，其中相应的动量实际上就是时空作用在外部运动学数据上的等距生成元。这些等距动量本质上是非对易的，但展现出与平坦空间完全相同的在壳条件，从而为计算和表示在壳关联函数提供了一种与底层几何无关的共同语言。随后，我们计算了双伴随标量（BAS）理论和非线性 sigma 模型（NLSM）的树阶在壳关联函数，并发现色-动量对偶性在将色代数映射到时空流形上规范等距代数的场映射下于场水平上显现。最后，我们根据 BAS 理论和 NLSM 中某些守恒流的存在，给出了在壳关联函数基本 BCJ 关系的场论推导。