后变点分布参数误设下 Shiryaev-Roberts 最快变点检测过程的鲁棒性
统计计算
2015-04-21 v1
摘要
最快变点检测问题的要点是检测一系列顺序观测的统计行为中是否发生变化，并以最优的检测速度对比“假阳性”风险的方式来进行。当最优性在广义贝叶斯意义下或如 Shiryaev 多循环设置中所定义时，所谓的 Shiryaev-Roberts (SR) 检测过程被认为是“能做到的最好”，但前提是观测的变点前和变点后分布均完全指定。我们考虑一个更现实的设置，即变点后分布仅已知到一个参数，因此该参数可能被“错误指定”。感兴趣的问题是原本“最好”的 SR 过程相对于变点后分布参数可能错误指定的敏感性（或鲁棒性）。为回答此问题，我们提供了一个案例研究，在特定高斯场景下，允许 SR 过程在变点后分布参数方面“失谐”，并数值评估了“失谐”对 SR 过程给出的 Shiryaev（多循环）平稳平均检测延迟的影响。研究中获得的 SR 过程的全面定量鲁棒性刻画可用于发展相应理论，并为 SR 过程的实用设计提供依据。研究的整体定性结论是预期的：对于较小（较大）的对比度变化和较低（较高）的误报风险水平，SR 过程的鲁棒性较低（较高）。
引用
@article{arxiv.1504.04722,
title = {On Robustness of the Shiryaev-Roberts Procedure for Quickest Change-Point Detection under Parameter Misspecification in the Post-Change Distribution},
author = {Wenyu Du and Aleksey S. Polunchenko and Grigory Sokolov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04722},
year = {2015}
}
备注
25 pages, 9 figures