关于Shiryaev-Roberts过程在分布变化检测中的最优性
统计理论
2015-03-13 v5 统计理论
摘要
1985年，为检测分布变化，Pollak引入了一个特定的极小化极大性能度量以及Shiryaev-Roberts过程的随机化版本，其中零初始条件被替换为从Shiryaev-Roberts统计量的准平稳分布中采样的随机变量。Pollak证明了当平均虚警时间变大时，该过程是三阶渐近最优的。Pollak过程是否在任何虚警率下都是严格极小化极大的问题已经悬而未决二十多年，并且有几次尝试证明这种严格最优性。在本文中，我们提供了一个反例，表明Pollak过程并非最优，并且存在一个严格最优的过程，它正是从专门设计的确定性点开始的Shiryaev-Roberts过程。
引用
@article{arxiv.0904.3370,
title = {On optimality of the Shiryaev-Roberts procedure for detecting a change in distribution},
author = {Aleksey S. Polunchenko and Alexander G. Tartakovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.3370},
year = {2015}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/09-AOS775 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)