极小极大鲁棒快速变化检测
信息论
2016-11-15 v2 math.IT
统计理论
统计理论
摘要
快速变化检测过程的最优性常用准则包括Lorden准则、Shiryaev-Roberts-Pollak准则和贝叶斯准则。本文考虑这些快速变化检测问题的鲁棒版本，其中变化前和变化后的分布并非精确已知，而是属于已知的不确定性分布类。对于满足特定条件的不确定性类，我们证明可以从不确定性类中识别出最不利分布(LFD)，使得针对LFD设计的检测规则在极小极大意义下对鲁棒问题是最优的。该条件类似于Huber最初研究的鲁棒假设检验问题中识别LFD所需的条件。在Lorden最优性准则下，我们还获得了鲁棒检测所引起延迟的上界。该上界量化了为保证鲁棒性而付出的延迟代价。当LFD可识别时，所提出的检测比基于广义似然比(GLR)统计量的CUSUM检测更易于实现，而GLR方法是此类鲁棒变化检测问题的常用方法。仿真结果表明，对于某些参数值，所提出的检测性能优于GLR检测。
引用
@article{arxiv.0911.2551,
title = {Minimax Robust Quickest Change Detection},
author = {Jayakrishnan Unnikrishnan and Venugopal V. Veeravalli and Sean Meyn},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2551},
year = {2016}
}
备注
Submitted to IEEE Transactions on Information Theory, Nov. 2009. Revised May 2010