极小极大设定下具有审查传感器的 quickest 变点检测
系统与控制
2014-11-13 v1 信息论
math.IT
摘要
本文研究了具有无线传感器节点的 quickest 变点检测问题。部署用于监测环境的传感器在经典 quickest 变点检测问题中受到有限的能量约束。我们考虑传感器端的“审查”策略，即传感器选择性地向决策者发送其观测值。quickest 变点检测问题以极小极大方式表述。具体而言，我们的目标是找到最优审查策略和停止时间，使得在平均运行长度 (ARL) 和变点前平均能量成本的约束下，检测延迟最小化。我们表明，具有最大后审查 Kullback-Leibler (K-L) 散度的审查策略，结合累积和 (CuSum) 与 Shiryaev-Roberts-Pollak (SRP) 检测过程，分别在 ARL 趋于无穷大时对于 Lorden 问题和 Pollak 问题是渐近最优的。我们还表明，渐近最优的审查策略应耗尽可用能量并具有非常特殊的结构，即不发送区域的似然比是一个单区间，这可被利用以显著降低计算复杂度。数值示例展示了我们的结果。
引用
@article{arxiv.1411.3107,
title = {Quickest Change Detection with a Censoring Sensor in the Minimax Setting},
author = {Xiaoqiang Ren and Jiming Chen and Karl H. Johansson and Ling Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3107},
year = {2014}
}