经典 XY 模型中的随机场诱导有序

考虑在沿 $Y$ 轴方向、强度为 $\epsilon$ 的弱随机外场中的经典 XY 模型。我们研究了当相互作用范围变化时该模型的行为。我们证明，在任何维度 $d \geq 2$ 中，对于所有足够小的 $\epsilon$，存在一个范围 $L=L(\epsilon)$，使得只要逆温度 $\beta$ 大于某个 $\beta(\epsilon)$，沿 $X$ 方向就存在强的残余有序。