三维随机场伊辛模型在整个低温区的长程序

对于 $d\geq 3$,我们研究 $\mathbb Z^d$ 上的伊辛模型,其随机场由 $\{\epsilon h_v: v\in \mathbb Z^d\}$ 给出,其中 $h_v$ 是均值为 0、方差为 1 的独立正态变量。我们证明,对于任意 $T < T_c$(此处 $T_c$ 为无无序时的临界温度),只要 $\epsilon$ 充分小(依赖于 $T$),就存在长程序。我们的工作将 Imbrie (1985) 与 Bricmont--Kupiainen (1988) 的先前结果从极低温区推广到了整个低温区。