长程相互作用对经典与量子固体稳定性的影响

我们将著名的 Peierls 论证推广，以研究长程相互作用经典固体的稳定性。长程相互作用意味着所有原子振子通过谐振势相互耦合，尽管耦合强度按幂律 $1/x^{\alpha}$ 衰减，其中 $x$ 为振子间的距离。我们表明，对于范围参数 $\alpha <2$，长程相互作用占主导地位，一维系统即使在有限温度下仍保持晶体有序；而对于 $\alpha \geq2$，即使在无穷小温度下，长程晶体有序也会消失。我们还研究了量子涨落对 T=0 时一维固体熔化行为的影响，将 Peierls 论证推广至量子振子情形。