作为探测非平衡量子与经典流体中长程关联的涨落-响应关系

涨落-耗散定理的缺失是研究非热力学平衡系统的主要障碍。我们表明，对于处于由恒定温度梯度表征的非平衡稳态的流体，对易子关联函数仍与响应函数相关；然而，该关系关联的是两个可观测量乘积的双线性响应，而非像平衡态情形那样关联至单个线性响应函数。这一修正的涨落-响应关系对量子与经典系统均成立。它不仅受此类稳态中存在的长程关联启发并得到其信息支持，还允许通过响应实验对其进行探测。这在量子流体中尤为引人关注，因为在此类流体中通过光散射直接观测涨落十分困难。在经典流体中，已知温度梯度与扩散剪切速度的耦合导致各种可观测量（特别是温度涨落）的关联不随距离衰减，而是延伸至整个系统。我们研究了费米子量子流体中这些关联的性质，并表明温度梯度与速度涨落之间的关键耦合与经典情形相同。因此，流体力学区域的长程关联性质也是相同的。然而，当在低温极限下进入无碰撞区域时，速度涨落的性质发生变化：它们变得具有弹道性而非扩散性。结果，温度与其他可观测量关联在长波长极限下仍是奇异的，但其奇异性弱于流体力学区域。