关于径向上 epi 可微函数及非凸优化中的正则条件
最优化与控制
2022-09-07 v1
摘要
本文研究非凸函数的径向上 epi 导数概念，它推广了（经典）方向导数概念。本文给出该概念的新定义与新性质，并建立径向上 epi 导数、Clarke 方向导数、Rockafellar 次导数与方向导数之间的关系。径向上 epi 导数概念被用于建立无需凸性条件的新正则条件。本文借助所研究的广义导数，分析非凸优化中全局最优的必要与充分条件。我们给出径向上 epi 可微非凸函数下降方向的充要条件。本文给出用径向上 epi 导数计算弱次梯度的显式公式及其逆公式，这对于发展求解非光滑非凸优化全局最优问题的方法非常重要。本文所有性质与定理均通过例子加以说明与解释。
引用
@article{arxiv.2209.02118,
title = {On radially epidifferentiable functions and regularity conditions in nonconvex optimization},
author = {Gulcin Dinc Yalcin and Refail Kasimbeyli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02118},
year = {2022}
}