论 q 变形量子随机微积分

本文研究了一种由满足某些变形对易关系的产生、湮灭与粒子数算符构建的量子随机微积分。具体而言，我们引入了粒子数算符的一种变形，它与著名的 q 变形产生和湮灭算符具有简单的对易关系。由于该理论中考虑的所有算符均有界，我们避免了 Hudson 与 Parthasarathy 非变形理论中的若干困难。我们定义了随机积分并在算符范数下对其进行了估计。我们还证明了伊藤公式。