关于多维声波方程时间半显式四阶向量紧致格式的性质

我们处理具有可变声速的多维声波方程的初边值问题。对于时间半显式的高阶向量紧致格式，我们证明了其稳定性，并在广义能量范数下推导出 4 阶误差界。该格式在每个空间方向上是三点的，并利用了额外的待求函数来逼近方程解的二阶非混合空间导数。在第一个时间层，应用了类似的时间两层格式，且不涉及数据的导数。实现该格式无需迭代。我们还展示了各种 3D 数值实验的结果，这些结果证明了该格式对于光滑数据具有极高的精度，对于非光滑数据其在误差行为上相较于经典显式 2 阶格式的优势，以及由 Ricker 型小波源函数在分层介质中引发的波的示例。