灾难性事件后种群灭绝风险的研究

我们研究了灾难性事件（建模为繁殖率的暂时下降）如何增加孤立自调节随机种群的灭绝概率。以 Verhulst logistic 模型的一个变体为例，我们结合概率生成函数技术与 eikonal 近似，评估了由灾难引起的灭绝概率的指数级巨大增加。该量由有效经典哈密顿系统（具有含时哈密顿量）的“最优路径”（instanton）上计算的 eikonal 作用量给出。对于一般灾难，eikonal 方程可以数值求解。对于简单的灾难性事件模型，可以获得解析解。其中一个解在 Verhulst 模型的分岔点附近变得相当简单。关于灾难引起灭绝概率增加的 eikonal 结果与主方程的数值解吻合良好。