关于 11 维超引力与 ambitwistor 超弦超振幅的极化散射方程

我们从旋量标架方法以及 11 维 ambitwistor 超弦作用的旋量活动标架表述的视角，重访了 Geyer 与 Mason 的 11 维极化散射方程形式体系。具体而言，我们从 ambitwistor 超弦作用的超扭量形式严格导出了 Riemann 球面上旋量函数所满足的方程，写出其通解并借此推导出极化散射方程。我们表明，Geyer 与 Mason 用以启发其极化散射方程解之 ansatz 的表达式，可在适当规范固定后由我们的解得到。为此，我们利用了 11 维 ambitwistor 超弦的隐藏规范对称性，包括 SO(16)，以及将 ambitwistor 超弦描述为在由 517 个张量中心电荷坐标 Z^{μ̲ν̲} 与 Z^{μ̲ν̲ρ̲σ̲κ̲} 参数化的玻色方向所扩充的 11 维超空间中的动力学系统。我们还找到了极化散射方程的费米超伴。它恰为施加于超振幅上的费米变量微分方程，而非如玻色极化散射方程那样仅是散射数据上的条件。我们也讨论了 D=10 情形，强调其与 11 维系统的异同。10 维 ambitwistor 超弦的有用表述将其视为在由 126 个张量中心电荷坐标 Z^{μνρσκ} 扩充的超空间中的动力学系统。