基于有限域 Fiber 条件的置换三项式与完备置换多项式
数论
2026-03-05 v1
摘要
我们给出了对 Bousalmi、Bayad 和 Derbal 最近置换多项式结果的新颖简短证明，通过将验证化简为对三元素乘子子群的显式计算，并借助 Zieve 的 fiber 条件。基于这一方法，我们发展了一个通用框架——将 Zieve 定理与 AGW 条件结合——通过在立方根单位上的 fiber 分解来构造有限域上的完备置换多项式。该框架的标量特化版本产生一族易于产生和验证的多项式。我们给出具体实例并通过反例表明基本算术条件具有尖锐性。
引用
@article{arxiv.2603.03368,
title = {On Permutation Trinomials and Complete Permutation Polynomials via Fiber Criteria over Finite Fields},
author = {Chahrazade Bouyacoub and Asmae El-Baz and Omar Kihel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.03368},
year = {2026}
}