有限域F_{q^3}上置换多项式的一种新构造
组合数学
2026-05-18 v1 数论
摘要
我们针对任意素数幂q，确定了有限域F_{q^3}上几类多项式族中的所有置换多项式。我们获得了在无穷多个特征下，具有简单系数的有限域F_{q^3}上的一些新置换多项式族。作为一个具体推论，我们的结果解决了Zhang、Zheng、Wang、Peng和Li在偶特征下猜想的推广。与先前发表的置换多项式结果的证明相比，我们的证明在概念上简短且不涉及复杂的计算。此外，我们在本文中为置换多项式的研究发展了一种全新的系统化方法。
引用
@article{arxiv.2605.15683,
title = {A new construction of permutation polynomials over $\mathbb{F}_{q^3}$},
author = {Zhiguo Ding and Xu Song and Wei Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15683},
year = {2026}
}