关于量子逻辑中数值事件正交偏序集
量子物理
2026-01-05 v1 逻辑
摘要
设 S 为物理系统的状态集合，p(s) 为当系统处于状态 s ∈ S 时，事件发生的概率。从 S 到 [0,1] 的函数 p 被称为数值事件，或更准确地称为 S 概率。包含常数函数 0 和 1 以及对 P 中每个 p 均为 1-p 的函数集合 P，当按实函数的顺序进行排序后，可作为量子逻辑的通用设定。我们将此类偏序集 P称为一般事件集 (GSE)。已广泛研究的数值 S-概率代数（包括 Hilbert 逻辑、具体逻辑和布尔代数）都可在此设定下表示。本文研究了 GSE 的各种类，特别是正交偏序集及其相互关系和与已知逻辑的联系。此外，我们通过状态对 GSE 作为偏序集进行表征，并讨论 GSE 成为格的情况。
引用
@article{arxiv.2601.00772,
title = {On orthoposets of numerical events in quantum logic},
author = {Dietmar Dorninger and Helmut Länger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.00772},
year = {2026}
}