数值事件代数中的临界元素
量子代数
2025-07-02 v1
摘要
物理系统在不同状态 s 下观测到的事件发生概率 p(s) 决定了一个从状态集合 S 映射到 [0,1] 的函数 p。该函数称为数值事件或更准确地说是 S-概率。当其结构恰当时，一组数值事件 P 可形成称为 S-概率代数的齐次调度格（orthomodular poset），可作为量子逻辑使用。若处理的是经典物理系统，则 P 将是布尔代数。从假设的量子逻辑出发，新增的数值事件可能对于判断物理系统的经典性或非经典性至关重要。我们称此类数值事件为临界事件，并研究其在各种数值事件代数类中的影响。此外，我们考虑通过新增状态来扩充 S 的情形，并描述当这些新状态与原有元素的特定关系时，S-概率代数元素如何影响逻辑的特征。
引用
@article{arxiv.2507.00194,
title = {Critical elements in algebras of numerical events},
author = {Dietmar Dorninger and Helmut Länger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.00194},
year = {2025}
}