关于链上的保向变换

本文引入了任意链上保向变换的概念，作为1998年McAlister以及1999年Catarino和Higgins独立提出的有限链上熟知概念的自然推广。我们考虑了有限或无限链X上所有保向部分变换的幺半群$\mathscr{POP}(X)$及其子幺半群$\mathscr{OP}(X)$（所有保向全变换）和$\mathscr{POPJ}(X)$（所有保向部分置换）。还考虑了X上所有保序部分变换的幺半群$\mathscr{PO}(X)$及其单射对应$\mathscr{POJ}(X)$。我们研究了幺半群$\mathscr{POP}(X)$、$\mathscr{PO}(X)$、$\mathscr{OP}(X)$、$\mathscr{POPJ}(X)$和$\mathscr{POJ}(X)$的正则性并给出了其Green关系的描述。