具有跳跃和非 Lipschitz 系数的随机 Volterra 方程的非负解
概率论
2024-07-23 v2 数理金融
摘要
我们考虑一类带跳跃的一维随机 Volterra 方程，并建立了关于卷积核和系数的条件，以保证其非负 c\`adl\`ag 解的强存在性和路径唯一性。利用 arXiv:2302.07758 中最近开发的方法，我们通过方程的非负近似证明了强存在性，其收敛性通过 Yamada--Watanabe 逼近技术的一种变体得以证明。我们将结果应用于 L\'evy 驱动的随机 Volterra 方程。特别是，我们能够定义所谓的 alpha-stable Cox--Ingersoll--Ross 过程的 Volterra 推广，该过程特别适用于数理金融中的应用。
引用
@article{arxiv.2402.19203,
title = {On non-negative solutions of stochastic Volterra equations with jumps and non-Lipschitz coefficients},
author = {Aurélien Alfonsi and Guillaume Szulda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.19203},
year = {2024}
}