关于球对称虫洞的非等极嵌入 $\mathbb{R}^3$ 及其拓扑缺陷

传统上，球对称时空的嵌入过程仅限于赤道平面 $\theta = \pi/2$。然而，这种常规方法面临根本性限制：并非所有球对称几何都能嵌入其赤道切片到三维欧几里得空间中。当此类嵌入不可行时，标准的几何直觉便无法适用。本文将嵌入程序推广到具有任意极角 $\theta \neq \pi/2$ 的切片中，从而超越传统方法的可视化和分析范围。该形式化方法应用于类似史瓦西斯的虫洞以及广义的马氏时空，后者包含角度缺失或超出，这些情况尤为重要，因为其赤道切片无法在 $\mathbb{R}^3$ 中一致嵌入。在这些情况下，我们识别出保证嵌入到三维欧几里得空间的明确约束，涉及径向坐标、极角和几何参数。